【中学生の勉強法】数学の勉強法・テスト対策問題集

やる気があって頑張っているのに、結果が出ず、「どうせ自分はできない…」と自信をなくしているあなた。 諦める必要はありません。実力がないのではなく、勉強のやり方が間違っているだけです。勉強ができる子とできない子の最大の差とは?

【中学生の勉強法】数学の勉強法・テスト対策問題集

やる気があって頑張っているのに、結果が出ず、「どうせ自分はできない…」と自信をなくしているあなた。 諦める必要はありません。実力がないのではなく、勉強のやり方が間違っているだけです。勉強ができる子とできない子の最大の差とは?

中学校の数学は、"積み重ね"です。

中学校の数学は積み重ね

今数学が苦手に感じている人は、1年生の最初からしっかり基礎を固めていくことが大切です。
場合によっては、小学校の算数にさかのぼる必要も出てきます。

そのため、数学は早めの対策が重要です。1年生の範囲でつまずいている単元を放置してしまうと、いつまで経っても数学の力はついてきません。

気付いた時点ですぐに対策を始めてください!

中学生の数学の勉強法チェック項目。総復習をする際に活用してください。

  • □ +と-の概念はちゃんと理解できていますか?
  • □ XやYといった文字の使い方に慣れることができていますか?
  • □ 一次方程式と二次方程式と連立方程式の計算はスラスラできますか?
  • □ √の計算はスラスラできますか?
  • □ 因数分解の計算はスラスラできますか?
  • □ 比例の式と反比例の式の基本公式を覚えていますか?
  • □ 傾きや切片を求めなさいと言われたらすぐに求め方が思い浮かびますか?
  • □ 一次関数・二次関数のグラフの書き方・読み方は分かりますか?
  • □ 場合の数、確率の求め方は知っていますか?
  • □ 立体の表面積や体積の計算はスラスラできますか?
  • □ 円周角の求め方は理解していますか?
  • □ 三角形の合同条件・相似条件の公式は覚えていますか?
  • □ 三平方の定理や、1:2:√3や1:1:√2といった特別な直角三角形の3辺の比は理解できていますか?

※中学生の数学では、まずは最低限これらのチェック項目の内容に自信が持てるようになりましょう!

数学のテスト勉強対策講座。定期テストで90点以上の成績を取るための勉強法

数学の定期テストで90点以上の成績を取るための勉強法

小学校の算数と比べて、中学の数学は難易度がグンと上がります。-(マイナス)やXなど新しい記号が登場し、計算も文章問題も図形問題も複雑になり、中1の後半では生徒間の点数の差が大きく広がっていることでしょう。

数学は積み上げ式なので、分からないところは早めに対策しておかないと泥沼にハマってしまい、定期テストの点数がどんどん下がります。定期テストの点数は内申点にも大きく影響するので、なんとかテスト勉強のコツを身に付け、定期テストで良い成績を取って内申点UPにつなげたいです。定期テストで高得点を取るためには、効率の良い勉強法を身に付けないといけません。

さて、数学の定期テストで高得点を取るために、まずやはり軸にするべきなのは学校の授業・教科書です。学校の授業中に先生が解説してくれる重要ポイントは定期テストに当然出やすいので、授業をしっかり聞いているだけでも記憶が定着しやすく大きなテスト対策になります。

もちろん、本番の入試問題は範囲も広く定期テストほど簡単ではありませんが、常日頃からの授業・教科書に対する努力は決して無駄にはなりません。というのも、高校受験というのは5教科の勉強を同時進行しないといけないので、学校の授業中に理解しておくことで少しでも時間効率を良くすることができます。

トータル的にとても効率の良い学習スケジュールを完成させることができるという意味で、数学は授業中に頑張って理解をしておきましょう。またもちろん、中3になっていざ本格的に数学の受験勉強を始めようとなったときに、授業中に得た知識を活かしてスムーズに受験勉強に入っていきやすいというメリットもあります。

さて、数学の定期テストで良い成績を取るためには、毎回の学校の授業を大切にし、その日のことはその日のうちに理解する習慣を付けないといけません。そこでポイントとなる勉強法は「予習・復習」です。

まずは“予習”です。翌日の授業で習う教科書の範囲に目を通し、明日どのようなことを習うのかイメージを持っておきましょう。翌日の授業において中学の数学の先生が詳しく説明してくれますので、予習時点では意味の分からなかった部分を授業中にきちんと学ぶことができます。

さらに授業に対する前のめりの姿勢も生まれやすいです。数学という科目は公式を覚えて使いこなせるようになることが大事ですが、学校の授業では公式や定理をきちんと身に付けることができるようになっています。予習を少しでもしておくことで、予習をせずに授業を受けている他の生徒たちに大きく点数の差を付けることができますよ。

次に“復習”です。予習をしていったことで授業の内容が理解しやすかったでしょうが、安心するのはまだ早いです。今日の授業で習った公式・定理や重要例題は、帰宅後に復習することをおすすめします。部活で疲れて帰宅する日もあると思いますが、5分~10分でも構わないので教科書・ノートの内容を見直すなどしておきましょう。そうすれば全く復習しなかった場合と比べて理解が深まり、記憶が定着しやすいです。コツコツの積み重ねが、受験期に必ず活きてきます。

現時点で分からないところが溜まりすぎているという中学生に関しては、一刻も早く過去に習った内容を総復習し、基礎の土台作りをしなければなりません。ただどこまで戻れば良いのか、何から始めれば良いのか分からず途方に暮れている子どもたちも多いでしょう。もしお困りであれば、お気軽にダイレクトゼミまでご相談ください。ダイレクトゼミでは家庭教師+チューターの手厚いサポートも用意していますので、お子さんの段階に合ったサポートを行わせていただきます。

中1数学のポイントとは? 前半は文字式や方程式、後半は図形との戦い。基本の計算問題は確実にできるように!

前半は文字式や方程式、後半は図形との戦い。基本の計算問題は確実に

中学1年生の数学の授業で習う内容について確認してみましょう。数学のテスト勉強をする際には、以下のポイントについては必ず対応できるようにしておきたいです。

1学期

・正負の数
・文字と式
・方程式
-(マイナス)が絡んだ四則演算、文字Xを用いた計算問題の基礎を確実に理解しましょう。これらが理解できていないと方程式が解けません。

2学期

・方程式
・比例と反比例
・平面図形
・空間図形

「方程式」は中学1年生にとって最初の大きな山場でしょう。分からないものをXとおいて式を立てる練習を徹底し、式の立て方をマスターしましょう。頻出の問題パターンは決まっているので、コツさえつかめれば決して難しくはありません。

「比例と反比例」では、比例のグラフ、反比例のグラフをきちんと書けるようになりましょう。傾きや切片を求める計算は必ずできるようにしましょう。受験に頻出である1次関数・2次関数の基礎となる分野なので、比例・反比例を絶対に苦手にしてはいけません。

「平面図形」では、作図問題が入試にもよく出ます。作図対策は怠らないようにしましょう。おうぎ形の弧の長さや面積を求める計算問題もテストによく出るので対策が必須です。

3学期

・空間図形
・資料の分析と活用

「空間図形」においては、角柱と角錐の違いや、空間内にある直線や平面の位置関係を理解できることが大切です。体積や面積を求める計算問題には慣れておきましょう。

「資料の分布と活用」では、度数分布表やヒストグラムを読み取れるように、また、中央値や最頻値の求め方を理解しておきましょう。

中2数学では、1次関数や証明など入試最頻出の分野が目白押し!説明問題にも要注意。

中2数学では、1次関数や証明など入試最頻出の分野が目白押し

中学2年生の数学の授業で習う内容について確認してみましょう。数学のテスト勉強をする際には、以下のポイントについては必ず対応できるようにしておきたいです。

1学期

・式の計算
・連立方程式
・1次関数

2学期

・三角形と四角形
・確率

中2の数学では「1次関数」「証明」「確率」といった入試に非常によく出る分野を学習します。これらの単元は本当にとても重要ですので、典型問題は必ず解き方が分かるようにならないといけません。

1次関数が苦手な人は中1の比例・反比例からやり直した方が良いでしょう。「証明」は苦手な人が多いですが、まずは三角形の合同条件をしっかり覚えましょう。そして練習問題を解く際に解答解説を真似して、証明を最初から最後まで書き切る練習を積むことが大切です。

また、「式の計算」において、文字を使った式を利用して色々な事柄を説明する“説明問題”を学習します。この説明問題は苦手な人も多いかと思いますが、入試や定期テストでもよく出るので、典型パターンについては必ず対策しておきましょう。

中3数学では、因数分解や平方根、三平方の定理などを習います。公式をきちんと覚えて使いこなせるようになることが重要!

中3数学では、因数分解や平方根、三平方の定理などを習います

中学3年生の数学の授業で習う内容について確認してみましょう。数学のテスト勉強をする際には、以下のポイントについては必ず対応できるようにしておきたいです。

1学期

・多項式
・平方根
・2次方程式

「多項式」では因数分解を習います。因数分解は高校数学においても非常によく使うことになるので、必ず因数分解のやり方をつかんでおきましょう。

「平方根」もとても重要な分野です。素因数分解や分母の有理化などは確実に理解しておきましょう。

「2次方程式」では“解の公式”を覚えることができれば鬼に金棒です。

2学期

・2次方程式
・2次関数
・相似な図形
・円
・三平方の定理

「2次関数」はy=ax²という式です。1次関数y=ax+bと、2次関数y=ax²のグラフをそれぞれ書けるように、読み取れるようになりましょう。

「相似な図形」では、三角形の相似条件を覚え、相似条件を利用して証明ができるようになりましょう。

「円」では円周角の定理を使う問題がテストによく出ます。

「三平方の定理」は覚えておくと色んな場面で使えるので、とても便利な定理です。

高校入試の「数学」を攻略するコツとは?難しい応用問題よりも基礎・標準!計算ミスやケアレスミスをしないことが大切。

高校入試の「数学」を攻略するコツ

高校入試の数学では難しい応用問題が出題されます。ただ応用問題とはいっても、教科書範囲外の奇問ではなく、中学の教科書の範囲内の知識を組み合わせた思考力の要る問題です。高偏差値のトップ高校を目指す受験生であれば、このような応用問題を解くことができる人もいます。しかしトップ高校に合格するためにはこのような応用問題を解けるようにならないといけないのでしょうか。答えはノーです。

数学の入試問題というのは満点を取らないといけないテストではありません。ゆえに、難しい応用問題を落としたからといって、即不合格になるわけではないのです。トップ高校の合格者の大半は、基礎・標準レベルの問題を計算ミスやケアレスミスをせず確実に正解することのできる人です。

逆に言えば、トップ高校の不合格者というのは、他のみんなが正解できている基礎・標準問題を落としてしまうような人です。難しい応用問題というのは他のみんなにとっても難しいので、できなかったとしてもあまり差は付きません。

けれども典型的な基礎・標準問題というのは、高偏差値の受験生であればほとんどの人が正解するので、もしそのような問題を落としてしまうと差を付けられてしまうのです。

よって、高校入試の数学を攻略するにあたって目標にすべきことは『基礎・標準レベルの典型問題についてはミスをせず確実に全部正解するぞ!』ということです。本番でミスをしないためにも、日頃から見直しをするクセを付けておく方が良いでしょう。

数学の高校入試に最適な問題集・参考書とは?

数学の高校入試に最適な問題集・参考書

数学の入試問題を解く力を付けるにあたって最適なものは教科書です。高校入試の問題というものは、教科書の内容を参考にして作られています。よって教科書の内容を徹底的に理解することが合格点到達への一番の近道だということです。

もちろん入試本番では思考力の問われる初見問題が出てきますが、決して奇問が出るわけではなく、教科書で基礎の土台を作れていれば対応できる問題です。

そして、自分の受ける都道府県の過去問演習、または私立高校の過去問演習もとても重要です。都道府県によって、私立高校によって、出題傾向には特徴があります。ゆえに、過去問演習こそ最高の練習問題であり、過去問にみっちり取り組んでいくことこそ、ベストな志望校対策となります。

ただ教科書というものは硬い文章で書かれているので、参考書の方が読みやすくて分かりやすいと感じる人もいるでしょう。教科書を読むのが苦手だという人は、噛み砕いた文章で説明をしてくれている参考書を1冊手元に置いておいた方が良いかもしれません。

ただし市販の参考書・問題集の中には、教科書にあまりリンクしておらずに出版されているものや、覚える必要のない無駄な知識まで載っているものもあります。そのような参考書・問題集を選んでしまうと非効率的な勉強をせざるを得ません。

ダイレクトゼミの教材は学校の教科書で必ず押さえなければならないポイントを分かりやすく紹介していますので、数学が苦手な人でも効率良く教科書の要点をつかみやすくなっています。

また、ダイレクトゼミには24時間視聴可能な解説動画が付いているので、数学の分からない部分に対して繰り返し何度も学習できる点が魅力です。数学の勉強の仕方が分からず困っている方や、苦手が溜まりすぎていてどこから手を付ければ良いか分からない方や、塾の数学講座で伸びなかった方は、是非一度ダイレクトゼミの無料お試しを体験してみてください。

ダイレクトゼミなら…
数学の質の高い予習・復習・テスト対策勉強をするのに
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効率よく予習・復習・テスト対策ができる

① 授業前に読むだけの簡単予習

授業対策

ダイレクトゼミの家庭教師の教材は、学校の教科書で必ず理解しなければならないポイントを、分かりやすく、簡単にまとめてあります。
数学なら、各単元の解き方や要点がまとまっており、1問1問の解き方まで詳しく解説しているので、学校の授業を理解するのがとても簡単になります。

② 定期テストに出る問題のパターンをおさえた、短時間でできる復習

授業対策

ダイレクトゼミの教材を使えば、復習も効率よく行えます。
復習では、あなたの中学校の教科書に合わせて、定期テストに出る問題のパターンをしっかりとおさえた問題に取り組めるので、 無駄がなく短時間で復習することができ、しかもそれがそのままテスト対策にもつながります。

③ あなたの教科書の要点にピッタリの定期テスト対策問題

授業対策

ダイレクトゼミの定期テスト対策問題は、あなたの中学校の数学の教科書の要点にピッタリ対応。
数学の出題範囲や問題傾向もしっかり押さえられているので、成果につながりやすくなっています。

24時間いつでもみられる教材解説動画で、あなたのペースで勉強できる

ダイレクトゼミでは、教材の内容を1問1問解き方から詳しく解説した動画を24時間いつでもみることができます。

① 分からない問題だけピンポイントで学習できる

各単元の大問単位で動画が分かれているので、わからない部分があれば、その問題だけの動画解説を見ることができます。
また、数学なら途中式までを詳しく解説しているので、動画をみるだけで解決できます。

② 同じ問題を繰り返し学習できる

予予備校や塾の先生に説明してもらったけど理解できない時、「何度も同じ問題を聞き返すのが気まずい…」ということはありませんか?
塾の先生や家庭教師の先生には恥ずかしくて何度でも聞けないような問題でも、繰り返し何度でも学習することができるので、分からないところがそのままになるということがありません。

③ 学校の宿題のノートまとめも楽々!さらに、それがそのままテスト勉強になる

ダイレクトゼミの映像解説動画では、教科書の重要ポイントを色分けして分かりやすく解説しています。
学校の定期テストは、今あなたが学校で使っている教科書からしか出題されません。 教科書の重要ポイントが分かっていれば、それを宿題の「自学ノート」に書き込んでいくことで、定期テストの勉強と宿題を同時にこなせて一石二鳥です。